예술의 전당 안에 있는 서울서예박물관은 1988년 음악당과 함께 개관했다. 이곳은 국내 최초이자 유일의 서예 전문 전시장이다. 한중일 서예사 관련 고문헌 『근역서화사』등 우리나라 근현대 서화사 자료와 동아시아 현대 서예작품 1,300여 점을 소장하고 있다. 예술의 전당은 다양한 전시를 기획하여 주최해 왔는데 우리 서예사의 맥락을 체계적으로 정리하고자 1988년 시작한 한국서예사특별전은 그중에서도 큰 의미를 갖고 있다. 우리 서예가 중국의 그것과 구별되는 작품 세계를 구축하고 있다는 사실을 확인시켜 주었을 뿐 아니라 서예에 대한 일반인의 인식을 전환하는 계기도 마련하였기 때문이다. 이외에도 지속적인 전시회를 통해 우리 서예와 서화를 관람객에게 전달해 왔다. 2002년 3월 서예전문박물관으로 승격되었다.