예로부터 흰돌이 많아 백석산이라 불리던 곳에 흰돌메 공원이 조성되었다. 흰돌메공원은 남문 휴게소 인근에 리모델링을 통해 조성된 아름다운 숲 속공원이다. 남문지역에 대단위 아파트가 들어서면서 흰돌메공원에서 바라보는 야경은 외국의 어느 도시의 밤 풍경을 방불케 한다. 남문휴게소에 차를 세우고 데크 계단을 올라가면 흰돌메공원으로 가는 출렁다리가 나온다. 출렁다리라고는 해도 크게 흔들리지 않고 안전하기 때문에 남녀노소 누구나 건널 수 있다. 출렁다리를 건너 데크 계단을 따라 올라가면 흰돌메공원이다. 데크를 따라 산책하기 좋은데, 중간중간 쉬어갈 수 있는 벤치도 많다. 공원 전망대에선 가덕도와 거제도를 잇는 거가대교와 신항만 현장이 한눈에 들어온다.

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